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随机抽取一家企业的25个产品样品,测得样品长度为60厘米。已知产品长度分布服从正态分布,且总体标准差为5厘米。那么该批产品平均长度的置信区间为( )注:置信水平为95%,z0.025=1.96
A. (58.04, 61.96)
B. (55, 65)
C. (54.45, 65.55)
D. (54.46, 65.54)
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要计算该批产品平均长度的置信区间,可以使用正态分布的置信区间公式。对于已知总体标准差且样本量大于30或者服从正态分布的情况,置信区间可以用以下公式计算:

\[
\bar{x} \pm z \times \left(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)
\]

其中:
- \(\bar{x}\) 是样本均值,这里为60厘米。
- \(z\) 是标准正态分布的临界值,这里为\(z_{0.025} = 1.96\)。
- \(\sigma\) 是已知的总体标准差,这里为5厘米。
- \(n\) 是样本容量,这里为25。

将以上值代入公式计算置信区间:

\[
60 \pm 1.96 \times \left(\frac{5}{\sqrt{25}}\right)
\]

\[
= 60 \pm 1.96 \times 1
\]

\[
= 60 \pm 1.96
\]

\[
= (60 - 1.96, 60 + 1.96)
\]

\[
= (58.04, 61.96)
\]

因此,该批产品平均长度的95%置信区间是 \((58.04, 61.96)\)。所以,正确答案是:**A: (58.04, 61.96)**。