要计算该批产品平均长度的置信区间,可以使用正态分布的置信区间公式。对于已知总体标准差且样本量大于30或者服从正态分布的情况,置信区间可以用以下公式计算:
\[
\bar{x} \pm z \times \left(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)
\]
其中:
- \(\bar{x}\) 是样本均值,这里为60厘米。
- \(z\) 是标准正态分布的临界值,这里为\(z_{0.025} = 1.96\)。
- \(\sigma\) 是已知的总体标准差,这里为5厘米。
- \(n\) 是样本容量,这里为25。
将以上值代入公式计算置信区间:
\[
60 \pm 1.96 \times \left(\frac{5}{\sqrt{25}}\right)
\]
\[
= 60 \pm 1.96 \times 1
\]
\[
= 60 \pm 1.96
\]
\[
= (60 - 1.96, 60 + 1.96)
\]
\[
= (58.04, 61.96)
\]
因此,该批产品平均长度的95%置信区间是 \((58.04, 61.96)\)。所以,正确答案是:**A: (58.04, 61.96)**。