要计算该批电子元件平均厚度的95%置信区间,我们使用置信区间的基本公式:
\[
\text{置信区间} = \bar{x} \pm z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}
\]
其中:
- \(\bar{x}\) 是样本均值,即4.8 cm。
- \(z\) 是对应95%置信水平的标准正态分布的临界值,对于双尾检验通常取 \(z \approx 1.96\)。
- \(\sigma\) 是样本标准差,即0.6 cm。
- \(n\) 是样本大小,即100。
将这些值代入公式,我们计算出置信区间:
\[
\text{置信区间} = 4.8 \pm 1.96 \times \frac{0.6}{\sqrt{100}}
\]
\[
= 4.8 \pm 1.96 \times 0.06
\]
\[
= 4.8 \pm 0.1176
\]
\[
= (4.8 - 0.1176, 4.8 + 0.1176)
\]
\[
= (4.6824, 4.9176)
\]
根据计算结果,95%的置信区间是(4.6824, 4.9176)。在给定的选项中,C: 4.68, 4.92 是最接近的答案。
因此,正确答案是:**C: 4.68, 4.92**。