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某厂生产某种电子元件的厚度服从正态分布。现从某批电子元件中随机抽取100件,测得平均厚度为4.8cm,标准差为0.6cm。试求在95%置信水平下,该批电子元件平均厚度的置信区间为( )
A. 4.2,5.4
B. 4.5,5.1
C. 4.68,4.92
D. 4.78824,4.81176
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要计算该批电子元件平均厚度的95%置信区间,我们使用置信区间的基本公式:

\[
\text{置信区间} = \bar{x} \pm z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}
\]

其中:
- \(\bar{x}\) 是样本均值,即4.8 cm。
- \(z\) 是对应95%置信水平的标准正态分布的临界值,对于双尾检验通常取 \(z \approx 1.96\)。
- \(\sigma\) 是样本标准差,即0.6 cm。
- \(n\) 是样本大小,即100。

将这些值代入公式,我们计算出置信区间:

\[
\text{置信区间} = 4.8 \pm 1.96 \times \frac{0.6}{\sqrt{100}}
\]

\[
= 4.8 \pm 1.96 \times 0.06
\]

\[
= 4.8 \pm 0.1176
\]

\[
= (4.8 - 0.1176, 4.8 + 0.1176)
\]

\[
= (4.6824, 4.9176)
\]

根据计算结果,95%的置信区间是(4.6824, 4.9176)。在给定的选项中,C: 4.68, 4.92 是最接近的答案。

因此,正确答案是:**C: 4.68, 4.92**。