当两个连续变量之间的散点图呈现出完整的二次曲线形态时,这种关系一般被称为二次关系或非线性关系。在这种情况下,皮尔森相关系数并不是测量这种关系的合适指标,因为皮尔森相关系数主要用于衡量线性关系的强度和方向。
1. **皮尔森相关系数特点**:
- 皮尔森相关系数 \( r \) 的取值范围是[-1, 1]。
- \( r > 0 \) 表示正线性关系, \( r < 0 \) 表示负线性关系, \( r = 0 \) 表示没有线性关系。
2. **二次曲线特点**:
- 二次曲线通常是抛物线形状,可能是开口向上或开口向下的形态。
- 散点图呈现抛物线时,线性相关性不明显,因为关系呈非线性趋势。
3. **分析**
- 当散点图呈现一个完整的二次曲线(例如 \( y = ax^2 + bx + c \) 形式),这种关系是非线性的,故皮尔森相关系数可能接近于0。
- 这是因为二次曲线上有对称性,正负方向的线性变化相互抵消,导致整体的线性相关性较弱,即可能 \( r \approx 0 \)。
因此,正确答案是 **C:等于0**。在具备完整二次关系的情形下,皮尔森相关系数通常接近于零,因为该系数不适用于描述非线性关系。