离散系数(又称为变异系数)是一种衡量数据相对离散程度的统计指标。它通过将标准差与均值相除,得到一个无量纲的数值,用于比较不同数据集的变异程度。离散系数公式如下:
\[ \text{离散系数 (CV)} = \frac{\text{标准差} (\sigma)}{\text{均值} (\mu)} \]
分析选项:
- **A: 压缩离散程度**
离散系数并不用于压缩离散程度,而是用于衡量离散程度,因此这个选项不准确。
- **B: 数据归一化**
数据归一化通常指将数据转换到一个特定范围(如0到1),离散系数是标准化的一种手段,但其主要目的是比较不同数据集的相对离散程度,而非简单归一化。
- **C: 去除异常值**
离散系数本身并不具备去除异常值的功能,但可以反映数据集中异常值的存在情况。
- **D: 消除数据规模影响**
正确。离散系数通过将标准差与均值相除,消除了数据规模的影响,使得不同量纲或不同规模的数据集的变异程度可以直接比较。
因此,正确答案是 **D: 消除数据规模影响**。离散系数的分母(均值)的作用在于提供一个相对标准,使得不同规模的数据集的离散程度可以相比较。