在选择决定线性回归中重要属性的方法时，以下是对各选项的分析：

1. **卡方检验（Chi-Square Test）**：
- **用途**：主要用于检验分类变量的独立性或关联性，不适用于连续变量。
- **在线性回归中的应用**：线性回归通常处理连续变量，因此卡方检验不适合用于评估线性回归中连续自变量的重要性。

2. **t-检验（T-Test）**：
- **用途**：用于比较两个样本的均值，或检验单个回归系数是否显著不为零。
- **在线性回归中的应用**：t-检验常用于衡量每个回归系数的统计显著性，帮助判断某个自变量是否对因变量有显著影响。

3. **皮尔森相关系数（Pearson Correlation Coefficient）**：
- **用途**：用于衡量两个连续变量之间的线性相关性。
- **在线性回归中的应用**：皮尔森相关系数可以用于初步筛选自变量，通过观察自变量与因变量之间的相关性强弱，判断哪些变量可能是重要的。

4. **Gini Index（基尼指数）**：
- **用途**：常用于分类问题中的决策树算法，衡量不纯度或不平衡。
- **在线性回归中的应用**：不适用于线性回归问题，因为其应用场景主要为分类问题。

### 正确答案及分析

**C: 皮尔森相关系数**

皮尔森相关系数是用于评估线性关系的统计量，可以帮助识别出与因变量具有较强线性关系的自变量。在进行线性回归之前，通过计算皮尔森相关系数，可以初步判断哪些自变量可能是重要的，从而帮助选择合适的特征进行建模。

t-检验虽然也非常重要，但它更多是在建模之后用于分析模型中自变量的显著性。皮尔森相关系数则是在模型构建之前用于筛选变量的相关性分析。