研究职业与收入的相关性可以使用A: 皮尔逊相关系数。

### 专业分析：

1. **皮尔逊相关系数**：
- **适用场景**：皮尔逊相关系数用于测量两个连续变量之间的线性关系。在本例中，假设职业被量化为某种连续变量（如工作类别的复杂程度或工作年限），而收入显然是一个连续变量，那么皮尔逊相关系数是适用的。
- **优点**：可以确定职业与收入之间是否存在线性关系，并通过相关系数值（范围从-1到1）进行量化。

2. **其他选项分析**：
- **B: 卡方检验**：
- 卡方检验通常用于两个分类变量之间的独立性检验。如果职业和收入都被看作是分类变量（例如，收入等级），则卡方检验可能适用，但不能直接测量相关性。

- **C: 方差分析（ANOVA）**：
- 方差分析适用于比较多个组的均值。若要比较不同职业组间的收入差异，可以使用ANOVA，但它不能直接检测相关性。

- **D: t检验**：
- t检验用于比较两个组之间的均值。对于只有两个职业类别或收入组的简单比较，t检验可以使用，但不适合研究整体相关性。

### 总结：

皮尔逊相关系数是检测连续变量（如职业量化指标和收入）之间相关性的理想选择。在使用时，需要确保数据满足皮尔逊相关系数的假设，包括正态性和线性关系。对于非线性或分类变量的情况，需要考虑其他统计方法。