在统计学中，相关系数的检验通常用于检验两个变量之间是否存在线性关系。最常见的假设检验是针对总体相关系数（通常用 \(\rho\) 表示）的检验。

**正确答案：B: 总体相关系数为0**

### 专业分析

- **原假设 (\(H_0\))**：
- 在相关系数的假设检验中，原假设通常是：总体相关系数 \(\rho = 0\)。这意味着在总体中，两个变量之间没有线性关系。

- **备择假设 (\(H_1\))**：
- 备择假设通常是：总体相关系数 \(\rho \neq 0\)。这意味着在总体中，两个变量之间存在线性关系。

#### 检验过程

1. **计算样本相关系数**：
- 从样本数据中计算样本相关系数 \(r\)。

2. **检验统计量**：
- 使用样本相关系数 \(r\) 计算检验统计量。对于大样本，可以使用 \(t\)-检验：
\[
t = \frac{r \sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r^2}}
\]
其中，\(n\) 是样本大小。

3. **p-值计算与决策**：
- 计算相应的p-值或查找临界值来决定是否拒绝原假设。
- 通常选择一个显著性水平（如 \(\alpha = 0.05\)）。

### 图示

```
| 假设 | 数学表达 | 解释 |
|-------------|----------------------|----------------------------------|
| 原假设 (\(H_0\)) | \(\rho = 0\) | 总体中无线性相关关系 |
| 备择假设 (\(H_1\)) | \(\rho \neq 0\) | 总体中存在线性相关关系 |
```

通过此检验方法，我们可以判断样本数据中的相关性是否在总体层面上显著，这对于统计分析和数据推断都有重要意义。