在线性回归模型中，误差项的方差是一个常数，这意味着它在每个观测值中保持不变。因此，正确答案是：

A: 常数

### 专业分析

在线性回归模型中，我们通常假设误差项（残差）的性质如下：

1. **独立性**：误差项之间是相互独立的。
2. **期望为零**：每个误差项的期望值为零，即 \(E(\epsilon_i) = 0\)。
3. **方差恒定**：误差项具有相同的方差，这称为同方差性（Homoscedasticity），即 \(Var(\epsilon_i) = \sigma^2\)，其中 \(\sigma^2\) 是一个常数。
4. **正态分布**（在经典线性回归假设中）: 误差项通常被假设为正态分布。这是为了使得参数估计具有良好的统计性质，不过它并不是线性回归应用的强制性假设。

因此，选项 A 是正确的，误差项的方差是常数。这是线性回归模型的一个基本假设。其目的是确保模型的稳健性，使得参数估计不受不同数据点变异程度的影响。若误差项的方差不是常数，则可能需要对数据进行变换或采用其他模型（如加权最小二乘法）来处理异方差性问题。