本题的考点是函数极值。左邻域导函数大于0,原函数递增,右邻域导函数小于0,原函数递减,故在此驻点取得最大值,选择B.
为了分析驻点是否为极值点,我们需要通过导数的变化趋势来判断。具体分析如下:
- **A选项**:若驻点处的左邻域导函数值小于0,右邻域导函数值大于0,函数在此点由减变增,因此该驻点是极小值点。此选项是正确的。
- **B选项**:若驻点处的左邻域导函数值大于0,右邻域导函数值小于0,函数在此点由增变减,因此该驻点应该是极大值点,而不是极小值点。此选项是错误的。
- **C选项**:若驻点处的左邻域导函数值大于0,右邻域导函数值小于0,函数在此点由增变减,因此该驻点是极大值点。此选项是正确的。
- **D选项**:若驻点处左右邻域导函数值符号相同,函数要么一直增加要么一直减少,不会出现极值。此选项是正确的。
因此,选项B描述是错误的。驻点处由增变减表示该点为极大值点,而不是极小值点。