正确答案是:A: 比平均数高出3个标准差。
### 专业分析:
标准分数(Z分数)是一个统计学概念,用于描述一个数据点与数据集平均值之间的距离。使用标准分数可以将原始数据转换为标准化数据,以方便进行比较。
- **标准分数的计算公式**:
\[
Z = \frac{X - \mu}{\sigma}
\]
- \(Z\) 是标准分数。
- \(X\) 是某个数据点的值。
- \(\mu\) 是数据集的平均值。
- \(\sigma\) 是数据集的标准差。
根据这个公式,标准分数为3意味着该数据点 \(X\) 比平均值 \(\mu\) 高出3个标准差,即:
\[
X = \mu + 3\sigma
\]
因此,选项A“比平均数高出3个标准差”是正确的。标准分数为正表示数据点高于平均值,负则表示低于平均值,因此B是错误的。而C和D的陈述与统计学中的标准分数概念无关。