在统计学中，皮尔森相关系数用于衡量两个变量之间的线性相关程度。对于给定的选项，以下是正确答案和分析：

### 正确答案：C

### 分析：

- **A: 两变量独立，两者的皮尔森相关系数必然等于0**
- **错误。** 独立性确实意味着两者之间没有线性关系，皮尔森相关系数为0。但皮尔森相关系数为0并不意味着它们没有其他非线性关系。

- **B: 两变量皮尔森相关系数等于0，两者必然不存在关系**
- **错误。** 皮尔森相关系数为0表示不存在线性关系，但它们可能存在其它类型的关系（如非线性关系）。

- **C: 皮尔森相关系数是否等于零，不能指明两变量是否独立**
- **正确。** 皮尔森相关系数仅测量线性关系。即便相关系数为0，变量之间仍可能存在非线性关系或其它复杂关系。因此，皮尔森相关系数为0并不一定意味着独立。

- **D: 两变量不独立，两者的皮尔森相关系数必然不等于0**
- **错误。** 两个变量可能不独立，但由于它们之间的关系不是线性的，因此皮尔森相关系数仍然可能为0。

### 结论：

皮尔森相关系数主要用于评估线性关系，其为0时，并不能断定两个变量完全独立。非线性关系可能仍然存在，因此不能仅依赖这一系数来判断独立性。