在给出的选项中,不正确的叙述是:**C: 进行方差分析要求各水平下的样本量相同**。这是不正确的,因为尽管样本量相同可以使分析更加平衡,但方差分析并不严格要求每个水平下的样本量必须相同。方差分析的方法能够适应不等样本量的情况,尽管在某些情况下,样本量相等可以使模型估计更加稳健。
### 专业分析:
1. **A: 方差分析可以对若干平均值是否相等同时进行检验**
- 这项陈述是正确的。方差分析(ANOVA)的主要目的是用于检测多个组的均值之间是否存在显著差异。
2. **B: 离差平方和能分解为组内方差与组间方差的和**
- 这也是正确的。方差分析通过将总变异分解为组间变异和组内变异来分析数据。
3. **C: 进行方差分析要求各水平下的样本量相同**
- 不正确。如前所述,方差分析并不要求各组样本量相同,尽管相同的样本量可能会简化计算和解释。
4. **D: 方差分析方法在社会科学领域也大有用武之地**
- 这是正确的。方差分析广泛应用于社会科学、心理学、教育学等领域,以研究不同组别间的差异。
总结而言,方差分析是一种灵活的统计方法,能够处理不等样本量的情况,并广泛用于多个研究领域。