要解答这个问题，我们需要用已知的二项分布的期望和方差公式：

- 对于一个服从二项分布的随机变量 \( X \sim \text{Binomial}(n, p) \)，其期望和方差分别为：
- 期望： \( E(X) = n \cdot p \)
- 方差： \( D(X) = n \cdot p \cdot (1-p) \)

根据题目给定的条件，我们有：
- \( E(X) = 2.4 \)
- \( D(X) = 1.44 \)

我们可以列出以下两个方程：

1. \( n \cdot p = 2.4 \)
2. \( n \cdot p \cdot (1-p) = 1.44 \)

我们可以用这两个方程来验证选项：

#### 选项分析：

- **A: \( n=4, p=0.6 \)**
- \( n \cdot p = 4 \cdot 0.6 = 2.4 \)（符合条件1）
- \( n \cdot p \cdot (1-p) = 4 \cdot 0.6 \cdot 0.4 = 0.96 \)（不符合条件2）

- **B: \( n=6, p=0.4 \)**
- \( n \cdot p = 6 \cdot 0.4 = 2.4 \)（符合条件1）
- \( n \cdot p \cdot (1-p) = 6 \cdot 0.4 \cdot 0.6 = 1.44 \)（符合条件2）

- **C: \( n=8, p=0.3 \)**
- \( n \cdot p = 8 \cdot 0.3 = 2.4 \)（符合条件1）
- \( n \cdot p \cdot (1-p) = 8 \cdot 0.3 \cdot 0.7 = 1.68 \)（不符合条件2）

- **D: \( n=24, p=0.1 \)**
- \( n \cdot p = 24 \cdot 0.1 = 2.4 \)（符合条件1）
- \( n \cdot p \cdot (1-p) = 24 \cdot 0.1 \cdot 0.9 = 2.16 \)（不符合条件2）

经过验证，只有选项 **B: \( n=6, p=0.4 \)** 同时满足两个条件，所以正确答案是B。