要确定概率 \( P(X > 0.5) \) ，其中 \( X \) 服从自由度为16的t分布，我们需要查阅t分布表，或者使用统计软件（如R、Python的SciPy库）进行计算。

**步骤分析：**

1. **了解t分布的性质**：
- t分布是一种对称分布，其中心点（均值）为0。
- 因为自由度为16，t分布在这一参数下会较接近正态分布，但两侧尾部会更厚一些。

2. **查找概率**：
- 对称性质：由于t分布是对称的，计算 \( P(X > 0.5) \) 可以转换为 \( 1 - P(X \leq 0.5) \).
- 使用t分布表或计算软件计算 \( P(X \leq 0.5) \)，然后用 \( 1 - P(X \leq 0.5) \) 得出所需概率。

3. **计算**：

- 使用 Python 作为示例：

```python
from scipy.stats import t

# 自由度
df = 16
# 计算 P(X > 0.5)
prob = 1 - t.cdf(0.5, df)
print(prob)
```

- 运行上述代码会给出概率值：\( P(X > 0.5) \approx 0.312 \).

通过计算，答案是：B: 0.312。

因此，选择 **B: 0.312** 作为正确答案。