要解决这个问题，我们需要找到正态分布随机变量 \( X \sim N(3, 9) \) 的概率 \( P(X > 2) \)。

首先，正态分布 \( X \sim N(\mu, \sigma^2) \)，这里的均值 \( \mu = 3 \)，方差 \( \sigma^2 = 9 \)，因此标准差 \( \sigma = 3 \)。

我们通过标准化来找到此概率。标准化步骤如下：

1. **标准化变量 \( Z \)：**

\[
Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{X - 3}{3}
\]

2. **计算 \( P(X > 2) \)：**

将 \( X = 2 \) 代入标准化公式，得到对应的 \( Z \) 值：

\[
Z = \frac{2 - 3}{3} = \frac{-1}{3} = -0.3333
\]

我们需要找的是 \( P(X > 2) = P(Z > -0.3333) \)。

3. **查标准正态分布表**：

由于标准正态分布表通常提供 \( P(Z < z) \)，我们可以利用对称性和整体概率为 1 的性质进行计算：

\[
P(Z > -0.3333) = 1 - P(Z < -0.3333)
\]

查标准正态分布表，得到 \( P(Z < -0.3333) \approx 0.3707 \)。

因此：

\[
P(Z > -0.3333) = 1 - 0.3707 = 0.6293
\]

根据选项，最接近的答案是： **B: 0.6306**。

所以，正确答案是 **B: 0.6306**。