如果研究一个分类变量和一个连续变量的关系，并且分类变量的类数多于2类的话则应该采用方差分析

研究一个人的月收入是否和其受教育程度相关，可以采用以下方法进行分析：

### 方法分析：
1. **方差分析（ANOVA）**：
- **适用性**：方差分析用于比较多个组的均值。在这个研究中，受教育程度有多个水平（如没上过学、小学毕业等），我们可以使用单因素方差分析（One-Way ANOVA）来检验不同受教育程度组之间月收入的均值差异。
- **结论**：A 是正确的选择。

2. **双总体的独立样本 t 检验**：
- **适用性**：t 检验用于比较两个组的均值，当只有两个受教育程度（如“没上过学”和“上过学”）时可以使用。然而，这个场景有多个教育水平，不适用。
- **结论**：B 不是正确的选择。

3. **配对样本 t 检验**：
- **适用性**：配对 t 检验用于同一组对象的两个相关样本，如同一组在不同时间的测量。这里没有成对数据，因此不适用。
- **结论**：C 不是正确的选择。

4. **皮尔逊相关系数**：
- **适用性**：皮尔逊相关系数用于衡量两个连续变量之间的线性关系。受教育程度是一个分类变量（有序的类别），而月收入是连续变量，因此皮尔逊相关系数不适合直接用于分类变量与连续变量之间的关系分析。
- **结论**：D 不是正确的选择。

### 综上所述：
- **正确答案是 A: 方差分析**，因为它适用于比较多个组的均值，能很好地测试不同教育程度对月收入的影响。