在统计学中，不同的指标可能具有不同的量纲。以下是对选项中每个指标的分析：

- **A: 方差**
方差是衡量数据分散程度的指标，其量纲是数据单位的平方。例如，如果数据单位是米，那么方差的单位就是平方米。

- **B: 离散系数**
离散系数（Coefficient of Variation, CV）是标准差与均值的比值，因此它是无量纲的。它用于描述数据的相对变异性，独立于测量单位。

- **C: 线性相关系数**
线性相关系数（通常用Pearson相关系数表示）也是无量纲的。它的值在-1和1之间，用于表示两个变量之间的线性关系的强度和方向。

- **D: 以上都是**
该选项表述不正确，因为方差是有量纲的，而离散系数和线性相关系数是无量纲的。

**结论：**

选项中，离散系数和线性相关系数的量纲与标准差不同（标准差的量纲与数据单位相同）。因此，选项B和C与标准差量纲不同。而选项D不正确，因为并非所有选项都与标准差的量纲不同。

正确答案是：**B: 离散系数** 和 **C: 线性相关系数**。