本题的考点是正态分布。密度函数f(x)都是在x轴上方，故选C.

正确答案是 C: 密度函数 \( f(x) \) 可以小于 0。

**专业分析：**

正态分布 \( X \sim N(\mu, \sigma^2) \) 有以下特性：

A. **关于 \( x=\mu \) 对称，并在 \( x=\mu \) 处取得最大值**：
- 正态分布的概率密度函数是关于均值 \( \mu \) 对称的，并且在 \( x=\mu \) 处达到最大值。这是正确的。

B. **当 \( x \) 趋近于正无穷时，密度函数 \( f(x) \) 趋近于 0**：
- 正态分布的概率密度函数在正无穷和负无穷都趋近于 0。这是正确的。

C. **密度函数 \( f(x) \) 可以小于 0**：
- 正态分布的概率密度函数 \( f(x) \) 始终大于或等于 0，因为概率密度不能为负。这是错误的。

D. **\( \sigma \) 越大，密度函数曲线越平缓**：
- 标准差 \( \sigma \) 越大，分布的扩散程度越大，曲线越平缓。这是正确的。

因此，错误的选项是 C。