在统计学中,t检验是一种用于比较两个样本均值的方法,特别适用于样本量小且总体方差未知的情况。以下是对选项的分析:
- **A: 样本为小样本,且总体方差已知**
- 这种情况下应使用z检验,而不是t检验,因为当总体方差已知时,即使样本量小,z检验也是合适的。
- **B: 样本为大样本,且总体方差已知**
- 当样本量大时(通常指样本量大于30),无论总体方差是否已知,z检验都可以适用。
- **C: 样本为小样本,且总体方差未知**
- 这是典型的适合使用t检验的情况。t检验能够在总体方差未知的情况下,通过样本来估计,并进行均值比较。
- **D: 样本为大样本,且总体方差未知**
- 虽然总体方差未知,但由于样本量大,可以使用z检验,因为大样本量使得样本标准差可以较好地逼近总体标准差。
**正确答案是:C: 样本为小样本,且总体方差未知**。
t检验适用于小样本且总体方差未知的情况,这是t分布的设计初衷,用于应对小样本量带来的不确定性。