在总体方差已知的情况下，样本均值的分布遵循正态分布。这里有一个简要的专业分析：

当从一个正态分布的总体中抽取样本，并且总体的方差已知时，根据中心极限定理或样本平均定理，样本均值的分布依然是正态分布。设总体均值为 \(\mu\)，总体方差为 \(\sigma^2\)，样本容量为 \(n\)。样本均值 \(\bar{X}\) 的分布为：

\[
\bar{X} \sim N\left(\mu, \frac{\sigma^2}{n}\right)
\]

因此，样本均值的分布是正态分布 \(N\)。

- **正确答案**：A: N

### 详细分析：

- **正态分布 (N)**：如果总体本身是正态分布，并且方差已知，无论样本容量大小，样本均值的分布都是正态分布。

- **t 分布 (t)**：通常用于总体方差未知且样本容量较小的情况下，通过样本方差估计总体方差。

- **F 分布 (F)**：通常用于比较两个样本方差的情形。

- **卡方分布 (χ²)**：通常用于总体方差未知时，检验样本方差与总体方差的关系。

因此，在总体方差已知的情况下，样本均值的分布是正态分布。