总体标准差未知时总体均值的假设检验通常使用 **t统计量**。
### 专业分析:
当总体标准差未知且样本量较小(一般认为小于30),通常使用t统计量进行假设检验。这是因为在这种情况下,样本平均值的分布更接近于t分布而不是标准正态分布。以下是详细的分析:
- **t统计量(B)**:
- 适用条件:总体标准差未知,常用于样本量较小的场合。
- 原因:当总体标准差未知时,使用样本标准差来估计总体标准差,这导致样本均值的分布服从于t分布而非正态分布。
- 优点:t分布考虑了样本估计误差的额外不确定性,尤其在样本量较小时更加准确。
- **Z统计量(A)**:
- 适用条件:通常在已知总体标准差或样本量较大(一般认为大于30)时使用。
- 原因:在样本量大时,根据中心极限定理,样本均值近似服从正态分布。
- **F统计量(C)和卡方统计量(D)**:
- 常用于其他类型的检验。F统计量用于比较多个总体方差是否相等(方差分析),而卡方统计量用于检验频数分布的适合度(如卡方独立性检验)。
综上,**当总体标准差未知且样本量较小**,使用t统计量是最合适的选择。因此,正确答案是:**B: t统计量**。