要正确分析置信区间的含义,我们需要理解几个关键点。对于给定的置信区间 (1,3) 在 95% 的置信水平下,其解释如下:
1. **置信区间的概念**:
- 置信区间是从一个样本中计算出的统计量,用于估计总体参数。某个置信水平(如 95%)表示的是我们有 95% 的信心,使用同样的方法从总体中取样并计算出的区间会包含总体均值。
2. **选项分析**:
- **A: 估计出差为2**:错误。估计误差通常是指估计值与真实值之间的差异,而不是置信区间的跨度。置信区间的跨度是 3 - 1 = 2,但这不是误差。
- **B: 这个区间95%的概率能覆盖总体均值**:错误。95% 置信水平并不意味着这个特定的区间有 95% 的概率包含总体均值。相反,它表示在大量重复取样计算得到的置信区间中,有 95% 会包含总体均值。
- **C: 总体均值95%在这个区间内**:错误。置信水平不是对特定区间的概率描述,而是对方法论的统计描述。
- **D: 不知道(1,3)能不能覆盖总体均值**:正确。因为对于特定的置信区间 (1,3),我们不能确定它是否包含总体均值。我们只能说,如果重复这个过程多次,95% 的此类计算所得区间会包含总体均值。
因此,正确的答案是 **D: 不知道(1,3)能不能覆盖总体均值**。