我们可以使用全概率公式来计算购买到一台次品PC的概率。首先,根据题目给出的每个公司的生产比例和相应的次品率计算。
### 1. 各公司生产的次品率
- A公司次品率 = 1 - 0.98 = 0.02
- B公司次品率 = 1 - 0.99 = 0.01
- C公司次品率 = 1 - 0.97 = 0.03
### 2. 计算购买次品的总概率
整体次品概率公式是:
\[ P(\text{次品}) = P(\text{A}) \times P(\text{次品}|\text{A}) + P(\text{B}) \times P(\text{次品}|\text{B}) + P(\text{C}) \times P(\text{次品}|\text{C}) \]
将具体数值代入:
\[ P(\text{次品}) = 0.15 \times 0.02 + 0.80 \times 0.01 + 0.05 \times 0.03 \]
\[ P(\text{次品}) = 0.003 + 0.008 + 0.0015 \]
\[ P(\text{次品}) = 0.0125 \]
### 3. 结论
该型PC为次品的概率为0.0125。选项中,与计算结果匹配的正确答案是**A: 0.0125**。
### 专业分析
- **代工企业生产比例**:影响总的次品概率,因为次品概率是各企业次品率与其生产比例的加权平均。
- **次品率的重要性**:虽然B公司次品率最低,由于其生产量最大,依然对总概率影响显著。
- **少数原则**:C公司次品率最高,但因其生产比例较低,因此对总次品概率影响有限。
这种概率计算适用于预测与质量控制,明确每个生产环节的影响,有助于企业改进生产流程与质量保证。