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有一款产品的尺寸标准长度为10cm,现在分别用A和B两台设备来生产这一产品,分别各随机抽取100个样品,A设备生产的样本长度标准差为0.01,B设备生产的样本长度标准差为0.011,现在需要比较两台设备在产品长度指标上的稳定性是否有显著差异?我们应该选择
A. 单侧t检验
B. 双侧t检验
C. 单侧F检验
D. 双侧F检验
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题目解析
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是否有显著差异=双侧,比较方差用F。

在比较两台设备生产的产品长度指标上的稳定性时,我们关注的是样本的标准差。稳定性通常是通过方差(或标准差)来衡量的,因此我们需要比较两个样本方差的差异。

为了比较两个样本方差,我们应该使用 **F检验**。F检验用于评估两个独立样本方差之间的差异,并判断这种差异是否显著。

具体来说:

- **单侧F检验**用于测试一个方差是否显著大于另一个方差。
- **双侧F检验**用于测试两个方差是否显著不同,无论哪个更大。

在这个问题中,我们没有明确的假设说明哪个设备的方差会更大,我们感兴趣的是任何显著差异。因此,应选择 **双侧F检验**。

因此,正确答案是:**D: 双侧F检验**。

### 分析步骤:

1. **确定检验方法**:需要比较两个样本的方差,用F检验。

2. **检验类型选择**:
- **双侧检验**是因为我们关注的是A和B的方差是否有显著差异,而不是单方面谁更大。

3. **计算F值**:
- \( F = \frac{S^2_{B}}{S^2_{A}} = \frac{(0.011)^2}{(0.01)^2} \)
- 计算结果再与对应自由度的F分布表进行对比,判断显著性。

4. **结论**:
- 如果计算的F值显著大于或小于临界值(取决于双侧),说明两设备在产品长度指标上的稳定性有显著差异。

如果需要更详细的统计分析,还可以使用统计软件来执行相关计算,并获得准确的P值和其他统计参数。