公式
要计算这组数据的样本方差,我们需要按照以下步骤进行计算:
### 计算步骤
1. **计算平均值(样本均值)**:
\[
\bar{x} = \frac{1 + 3 + 5 + 7 + 9}{5} = \frac{25}{5} = 5
\]
2. **计算每个数据点与平均值的差的平方**:
\[
(1-5)^2 = 16, \quad (3-5)^2 = 4, \quad (5-5)^2 = 0, \quad (7-5)^2 = 4, \quad (9-5)^2 = 16
\]
3. **将这些平方差求和**:
\[
16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40
\]
4. **计算样本方差(用 n-1 作为分母,其中 n 是样本数量)**:
\[
s^2 = \frac{40}{5-1} = \frac{40}{4} = 10
\]
### 结论
因此,这组数据的样本方差为 **10**。所以,正确答案是 **B: 10**。
通过这个计算步骤,我们能够清晰地看到样本方差的计算过程,并验证答案的准确性。样本方差是用来描述数据的离散程度的指标,它表示数据点离平均值的距离的平均水平(平方意义上)。