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一家电商抽取了36个消费者年龄作为随机样本,得到样本均值为40,样本标准差为6。该电商客户年龄90%的置信区间为( ) z0.05=1.65
A. (34,46)
B. (38.35,41.65)
C. (39.1,40.9)
D. (39.15,40.95)
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要计算90%的置信区间,我们可以使用样本均值和样本标准误差来构建。计算置信区间的公式是:

\[
\text{置信区间} = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}}
\]

其中:
- \(\bar{x} = 40\) 是样本均值。
- \(z = 1.65\) 对应的是90%置信水平的z值。
- \(s = 6\) 是样本标准差。
- \(n = 36\) 是样本容量。

首先,计算样本标准误差(Standard Error, SE):

\[
SE = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{6}{\sqrt{36}} = \frac{6}{6} = 1
\]

然后,计算置信区间的上下限:

\[
\text{下限} = \bar{x} - z \times SE = 40 - 1.65 \times 1 = 40 - 1.65 = 38.35
\]

\[
\text{上限} = \bar{x} + z \times SE = 40 + 1.65 \times 1 = 40 + 1.65 = 41.65
\]

因此,90%的置信区间为(38.35,41.65)。

正确答案是:**B: (38.35,41.65)**。

### 分析:
- 置信区间提供了一个估计范围,其中我们可以有90%的信心认为真实的总体均值落在这个区间内。
- 使用样本均值和样本标准差,通过标准误计算置信区间,可以反映出样本数据对整体群体的代表性。
- 在给定的选项中,B选项正确地反映了计算出的置信区间。