分析：移动平均法是测定长期趋势变动的一种常用方法。

在分析时间序列数据中，当发现数据存在明显的长期趋势变动时，选择合适的方法进行处理和分析是非常关键的。以下是对选项的分析：

A. **移动平均值法**
- 移动平均值法是用于平滑时间序列数据的一种技术，主要用于去除短期波动，突出长期趋势。它适用于识别和分析长期趋势或周期性变化。因此，当有长期趋势变动时，移动平均值法是一个常用的方法。

B. **向量自回归法（VAR）**
- 向量自回归法是一种多变量时间序列分析技术，主要用于捕捉多个时间序列变量之间的动态关系。虽然强大，但通常用于处理相互影响的多个变量，而非单一时间序列的长期趋势分析。

C. **差分法**
- 差分法常用于消除时间序列中的趋势或季节性，通过计算差分序列达到平稳状态。虽然具有处理趋势的能力，但它更适合于为满足平稳性假设而准备数据。

D. **固定效应法**
- 固定效应法通常用于面板数据分析，处理个体间不可观测的异质性。它不适用于单纯的时间序列数据趋势分析。

基于上述分析，小A发现某产品销量数据有明显的长期趋势变动时，可以考虑采用**移动平均值法（A）**来识别和分析该趋势。这一方法能够平滑数据，同时有效捕捉长期趋势的变化。