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样本方差对应的自由度是______
A. n
B. n-1
C. n+1
D. n的平方
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正确答案是:B: n-1

### 专业分析

在统计学中,样本方差是对样本数据集的离散程度的一种度量。计算样本方差时使用的公式是:

\[
s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2
\]

其中,\( s^2 \) 表示样本方差,\( n \) 是样本数量,\( x_i \) 是第 \( i \) 个样本值,\( \bar{x} \) 是样本均值。

#### 自由度的概念:

- **自由度 (Degrees of Freedom)** 是统计计算中独立信息的数量。在计算样本方差时,自由度是样本数量减去一个,因为我们使用样本数据来估计均值,这相对于原数据集而言减少了一个自由度。

- 具体来说,自由度 \( n-1 \) 来自于样本数据中的 \( n \) 个观察值在已经用于计算样本均值的一个约束条件(即总和等于某个定值)之后,还剩下的独立“选择”或“变动”的数量。这就导致了方差计算中的分母是 \( n-1 \) 而不是 \( n \)。

因此,样本方差对应的自由度是 \( n-1 \)。