样本方差乘以自由度再除以总体方差服从卡方分布。因此，正确答案是：D: 卡方。

### 专业分析：

在统计学中，假设我们有一个正态分布的总体，其总体方差为 \(\sigma^2\)。如果从该总体抽取一个样本，样本容量为 \(n\)，计算得出的样本方差为 \(s^2\)。那么，\(\frac{(n-1) \cdot s^2}{\sigma^2}\) 服从自由度为 \(n-1\) 的卡方分布。

以下是详细的原因：

- **样本方差**：用来估计总体方差，计算公式为
\[
s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2
\]
其中 \( \bar{X} \) 是样本均值。

- **自由度**：在这里，自由度是 \(n-1\)，因为我们用样本数据来估计总体参数，并损失了一个自由度（样本均值的计算）。

- **卡方分布**：是广泛用于假设检验和区间估计的分布。在这种情况下，用于检验样本方差是否与假设的总体方差相符。

- **关键公式**：
\[
\frac{(n-1) \cdot s^2}{\sigma^2} \sim \chi^2_{n-1}
\]

这一特性是推导许多统计检验（如方差分析、假设检验等）的基础。因此，在这个背景下，样本方差经过上述变换后服从卡方分布。