样本方差比(即两个样本方差的比值)服从F分布。因此,正确答案是C: F。
### 专业分析:
1. **背景知识**:
- 样本方差比常用于检验两个样本的方差是否相等,这被称为F检验。
- 当我们从两个正态分布总体中分别抽取样本,计算其样本方差,并形成方差比时,这一比值服从F分布。
2. **F分布**:
- F分布是一种右偏的概率分布,其形状由两个自由度参数决定,分别对应于两个样本的各自自由度。
- 如果 \( s_1^2 \) 和 \( s_2^2 \) 是从独立的正态分布总体抽取的两个样本的样本方差,那么
\[
F = \frac{s_1^2 / \sigma_1^2}{s_2^2 / \sigma_2^2}
\]
服从自由度为 \( (n_1 - 1, n_2 - 1) \) 的F分布,其中 \( n_1 \) 和 \( n_2 \) 是两个样本的样本容量。
3. **应用场景**:
- 常用于双样本方差齐性检验。
- 特别是在方差分析(ANOVA)中,用F分布分析处理组间方差与组内方差的比值。
以上是关于样本方差比服从分布的解释和分析。