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样本标准差的自由度是
A. n
B. n-1
C. n+1
D. 2n
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正确答案是:B: n-1

### 专业分析:

在统计学中,样本标准差的计算需要考虑自由度的问题。自由度是统计中的一个重要概念,指的是在计算统计量时可以自由变动的样本数量。

#### 自由度为何是 n-1?

1. **样本均值的计算**:
- 在计算样本标准差时,首先要计算样本均值。
- 样本中的每一个数据点都参与均值计算,因此均值本身是一个约束。

2. **约束条件**:
- 当计算样本标准差时,所有数据点的总和已经通过均值固定下来。因此,给定 n 个数据点及其均值,有 n-1 个数据点可以自由变化,第 n 个数据点则受前 n-1 个数据点的约束。

3. **公式推导**:
- 样本方差的计算公式为:
\[
s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2
\]
- 这里,\( \bar{x} \) 是样本均值,n 是样本容量。
- 自由度为 n-1 是由于样本中 n 个数据中只有 n-1 个是独立的,最后一个数据是依赖于其他数据点通过均值计算得到的。

因此,在计算样本标准差时,自由度使用 n-1 是为了抵消由于样本均值带来的一个数据点的依赖性,从而得到无偏估计。