VIF是共线性检验指标,最小为1。注意此题的D选项为干扰选项,VIF值的计算公式中的不是指模型本身的。
在进行多元线性回归模型分析时,方差膨胀因子(VIF,Variance Inflation Factor)是一个用来检测多重共线性(自变量间线性相关性)的重要指标。
如果某个自变量的VIF=1,这意味着:
- **B: 此自变量与其他自变量不存在线性相关性**
### 专业分析:
- **方差膨胀因子(VIF)**:
- VIF 是用于检测自变量之间多重共线性程度的指标。公式为:
\[
\text{VIF}_j = \frac{1}{1-R_j^2}
\]
其中,\( R_j^2 \) 是以第 \( j \) 个自变量为因变量,其余自变量为自变量所作回归的决定系数。
- **VIF=1 的含义**:
- 当 VIF=1 时,表示 \( R_j^2=0 \),即在这个回归模型中,该自变量与其他所有自变量之间没有线性相关性。
- 这意味着该自变量的方差没有因为与其他自变量的线性关系而被“膨胀”,因此不存在多重共线性的问题。
### 排除其他选项:
- **A: 此自变量与因变量不存在线性相关性**:
VIF 与自变量和因变量之间的线性相关性无关,它仅衡量自变量之间的相关性。
- **C: 此模型存在非常严重的共线性**:
VIF=1 表明没有共线性,而不是存在严重共线性。
- **D: 此多元回归模型的**:
选项不完整,无法进行判断。
综上所述,选项 **B** 是正确的描述。