线性回归模型的评估指标有很多,用以衡量模型的拟合效果和预测能力。以下是一些常用的评估指标及其专业分析:
| 指标名称 | 描述及分析 |
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| A: R-Squared | 也称为判定系数,衡量自变量对因变量的解释程度。取值范围是0到1,值越高说明模型解释力越强。它表示自变量共同解释的因变量变异的比例。 |
| B: Adjusted R-Squared | 调整后的R-Squared,考虑了模型中的自由度和自变量数量。相比R-Squared,它更适合用于多变量模型,因为它对变量数量做了惩罚,当不相关变量加入模型时,这一指标可能会下降。|
| C: F Statistics | 用于检验回归模型整体显著性,假设检验的原假设是所有自变量的系数为0。F值越大,表明至少一个自变量对因变量有显著影响。 |
| D: RMSE / MSE / MAE | 这三个指标是用来衡量模型预测误差的常用工具。
RMSE(均方根误差):更敏感于异常值,是MSE的平方根。
MSE(均方误差):对误差平方的平均。
MAE(平均绝对误差):对误差绝对值的平均,比MSE对异常值更不敏感。|
**正确答案**:A, B, C, D
**专业分析**:
- **R-Squared和Adjusted R-Squared**:用于评估模型的解释能力。其中,Adjusted R-Squared更适合多变量回归,因为它对模型复杂性进行了调整。
- **F Statistics**:主要用于检验回归方程是否整体有效,即至少有一个独立变量与因变量显著相关。
- **RMSE/MSE/MAE**:这些指标用于评价模型预测的准确性,反映模型预测值与实际值之间的偏差,适用于选择预测能力更强的模型。
每个指标侧重的方面不同,综合使用可以更全面地评估模型性能。