关于极大似然估计（MLE）的说法，正确的选项是 A 和 C。以下是具体的分析：

### 正确选项：
- **A: MLE 可能并不存在**

极大似然估计的存在性依赖于模型及数据的具体形式。在某些情况下，似然函数可能没有最大值，例如参数空间未被约束或似然函数在参数空间的边界处趋向于无穷大。因此，MLE 可能不存在。

- **C: 如果 MLE 存在，那么它的解可能不是唯一的**

即使极大似然估计存在，解也未必是唯一的。如果似然函数在多个不同的参数值下达到最大值，则 MLE 不是唯一的。这种情况在似然函数是非凸或存在多个局部极大值时可能出现。

### 错误选项：
- **B: MLE 总是存在**

这一选项错误，因为并非在所有情况下MLE都存在。例如，当似然函数在参数空间内没有上界时，MLE可能不存在。

- **D: 如果 MLE 存在，那么它的解一定是唯一的**

这一选项错误，因为存在多解的情形，即似然函数可以在多个参数值上达到相同的最大值。

### 总结：
MLE 的存在性和唯一性依赖于具体的数据和模型的性质。为了保证 MLE 的存在和唯一性，通常需要某些正则性条件，如参数空间的紧致性和似然函数的严格凸性等。