峰态系数（Kurtosis）是衡量数据分布形态陡峭或平坦程度的一个统计指标。通常，正态分布的峰态系数为0。对于峰态系数的解释：

- **正峰态（Kurtosis > 0）**：数据分布较陡，意味着分布在平均值附近的数据点较多，尾部较短。
- **负峰态（Kurtosis < 0）**：数据分布较平坦，意味着数据在平均值附近较分散，尾部更长。

题目中给定的峰态系数为-0.01，接近于0，意味着数据分布较为接近正态分布，但稍微偏平坦。结合选项进行分析：

- **A: 大量居民的月平均餐饮消费支出集中在平均数附近**
由于峰态系数接近于0，数据大致呈正态分布，虽然稍微偏平坦，但此描述不完全准确。不能说明大量集中在平均数附近。

- **B: 不同月平均餐饮消费支出水平的居民人数大体差不多**
峰态系数为负且接近0，说明分布稍微偏平坦，可能暗示各水平人数分布较均匀，但不能明确表示“大体差不多”。

- **C: 该数据的众数没有太大意义**
众数的意义取决于数据分布的具体形状，峰态系数为-0.01并不显著影响众数的意义。

- **D: 月平均餐饮消费支出较少的居民占了绝大多数**
峰态系数为负值通常不意味着较小值占多数，而是数据分布较分散，不支持该选项。

根据以上分析，峰态系数为-0.01主要显示数据分布接近于正态，稍平坦，选项B相对较接近正确答案。

**正确答案：B。**

数据详尽分析：
- 峰态系数接近于0，数据分布接近正态分布。
- 负微小峰态系数表示分布在平均值附近稍微不集中，各水平的居民人数分布较为均匀。
- 对于较小的负峰态系数，不能得出很强的集中或偏离的结论。