线性回归模型在统计学中有一些基本假设，确保模型的估计结果具有良好的统计性质。以下是对选项的分析：

- **A: 基本假设包括随机干扰项是均值为0,方差为1的标准正态分布**
- **错误**。线性回归假设随机误差项的均值为0，但其方差不是必须为1的标准正态分布，而是同方差，即方差为某一常数 \(\sigma^2\)。

- **B: 基本假设包括随机干扰项是均值为0的同方差正态分布**
- **正确**。线性回归的基本假设之一是误差项具有均值为0、方差为常数（同方差性）的正态分布。

- **C: 在违背基本假设时,普通最小二乘法估计量不再是最佳线性无偏估计量**
- **正确**。当线性回归模型的基本假设（如同方差性、无自相关）被违背时，普通最小二乘估计量不再是最佳线性无偏估计量（BLUE, Best Linear Unbiased Estimator）。

- **D: 在违背基本假设时,模型不再可以估计**
- **错误**。即使基本假设被违背，模型仍然可以估计。但估计量可能不再具有最佳性或有效性，需要使用其他方法（如广义最小二乘法）来改进估计。

### 正确答案：B, C

### 专业分析：
线性回归的基本假设包括：
1. **线性关系**：自变量与因变量之间呈线性关系。
2. **独立性**：误差项彼此独立。
3. **正态性**：误差项服从正态分布。
4. **同方差性**：误差项的方差是恒定的。

如果这些假设被违反，特别是同方差性和独立性，普通最小二乘法的估计量可能会失去其良好的性质。对于违背假设的情况，常用的方法是使用稳健标准误、广义最小二乘法等来调整和改进模型。