分箱化后的数据在数据处理和模型训练中具有以下几个优势：

B: 避免过拟合
- 分箱化可以将连续变量转化为离散变量，从而降低模型复杂度，减少模型拟合训练数据时的波动性，帮助避免过拟合。

C: 消除强异常
- 在分箱过程中，极端值可以被分配到一个更大范围的区间中，从而减弱异常值对模型的影响。这有助于提高模型的鲁棒性。

对于其他选项的分析：

A: 通俗化
- 虽然分箱化能够使数据在一定程度上变得更直观（如将年龄从具体数值转化为年龄段），但“通俗化”并不是分箱化的主要优势之一，而是一个附带的可能效果。

D: 增强监督作用
- 分箱化本身并不直接增强监督作用，它主要用于特征工程步骤中。增强监督作用通常指的是更多地利用标签信息来改进模型，而不是特征变换本身。

因此，正确的答案是 **B 和 C**。