根据切比雪夫不等式,任何实数随机变量,无论其分布形态如何,都有至少 \( \frac{1}{k^2} \) 的观测值落在距均值 \( k \) 个标准差的区间内。
对于 \( k = 2 \):
\[ \text{至少有 } 1 - \frac{1}{2^2} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 75\% \]
因此,至少约有 75% 的观测值落在距均值两个标准差的区间内。
### 专业分析:
- **切比雪夫不等式**的强大之处在于它不依赖于数据的具体分布形态,只要数据存在均值和有限方差即可适用。
- 对于正态分布的情况,68%-95%-99.7% 规则指出,大约95% 的数据会落在两个标准差内。然而,切比雪夫不等式是对任何分布形态都适用的更加保守的估计。
因此,正确答案是 **A: 75%**。