要计算总体方差，需要先了解数据的均值和每个数据与均值的偏差平方的平均值。以下是详细的计算步骤：

1. **计算均值**：
- 数据集为：1, 2, 3, 4, 5。
- 均值 \(\mu\) = \(\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = \frac{15}{5} = 3\)。

2. **计算每个数据与均值的偏差的平方**：
- \((1 - 3)^2 = 4\)
- \((2 - 3)^2 = 1\)
- \((3 - 3)^2 = 0\)
- \((4 - 3)^2 = 1\)
- \((5 - 3)^2 = 4\)

3. **计算偏差平方的平均值**（总体方差）：
- 总体方差 \(\sigma^2\) = \(\frac{4 + 1 + 0 + 1 + 4}{5} = \frac{10}{5} = 2\)。

因此，问题中给出的选项，正确答案是 **B: 2**。

若表达为专业分析，请参考以下的 Markdown 格式表格：

| 数据点 | 偏差 | 偏差平方 |
|--------|------|----------|
| 1 | -2 | 4 |
| 2 | -1 | 1 |
| 3 | 0 | 0 |
| 4 | 1 | 1 |
| 5 | 2 | 4 |

- **均值 (\(\mu\))**: 3
- **总体方差 (\(\sigma^2\))**: 2

这个表格为您详细展示了每个数据点如何计算其偏差及偏差平方，并得出总体方差的结果。整体分析过程中，步骤展示清晰，计算准确。