正确答案是:A 和 B。
### 专业分析
为了更好地理解总体与样本的关系,以下是对每个选项的分析:
- **A: 样本来自于总体**
这是正确的。样本是从总体中通过某种方法(如随机抽样)选出的一个子集,目的是为了通过对样本的分析推断总体的特征。
- **B: 以样本推断总体**
这是正确的。统计学的一个主要目标就是使用样本数据来推断总体参数,因此样本数据的分析可以用于估计总体的特征,如均值、比例等。
- **C: 两者可以互换角色**
这是错误的。在统计学中,总体是研究的目标,而样本只是为了研究总体而抽取的部分数据,二者在统计分析中有着不同的角色和作用,通常不能互换。
- **D: 以总体指标估计样本指标**
这是错误的。在实际研究中,通常是通过样本来估计总体,而不是通过总体来估计样本。总体指标是已知的则无需通过样本来估计。
### 总体与样本的关系示例
| 元素 | 描述 |
|------|------|
| 总体 | 研究目标集,包含所有研究对象。例如,某城市的所有居民。 |
| 样本 | 从总体中随机抽取的子集,用于分析和推断。例如,从该城市居民中抽取的1000人。 |
| 目的 | 通过样本分析,推断总体特性,减少调查成本和时间。 |
这种关系是统计推断的基础,通过合理地选择样本并进行分析,能以较小的成本获取总体的信息。