在对一元回归方程进行显著性检验时，判定系数 \( R^2 = 0.80 \)。关于该系数的几个选项分析如下：

- **A: 该系数越大，则方程的预测效果越好**

- **正确**。\( R^2 \) 系数表示模型对数据的拟合程度，值越大，说明模型对数据的解释能力越强，预测效果通常越好。

- **B: 该系数越大，则由回归方程所解释的因变量的变差越多**

- **正确**。\( R^2 \) 表示因变量变异中可以通过自变量解释的比例。值越大，说明自变量解释了因变量的更多变异。

- **C: 该系数越大，则自变量的回归对因变量的相关关系越显著**

- **有误**。\( R^2 \) 值高并不直接表示统计显著性（这通常通过 t 检验或 F 检验来判断）。而是表示拟合优度。相关关系显著性需要对回归系数的显著性进行检验。

- **D: 该回归方程中自变量与因变量之间的相关系数 \( r \) 的值 \( |r| \) 可能小于 0.8**

- **不正确**。在一元线性回归中，判定系数 \( R^2 \) 与相关系数 \( r \) 的关系是 \( R^2 = r^2 \)。因此若 \( R^2 = 0.80 \)，则相关系数的绝对值 \( |r| = \sqrt{0.80} \approx 0.89 \)，所以 \( |r| \) 不可能小于 0.8。

### 结论
正确的选项是：**A 和 B**。