当变量 \( x \) 增加时，变量 \( y \) 的数量也随之增加，反之亦然，这表示 \( x \) 和 \( y \) 之间存在一种同方向的变化关系。根据题目描述，我们可以进行如下分析：

1. **正相关关系 (A)：**
- 正相关关系指的是当一个变量增加时，另一个变量也增加，或者当一个变量减少时，另一个变量也减少。题目中描述的情况完全符合正相关关系的定义。

2. **线性相关关系 (B)：**
- 线性相关关系是一种特殊的正相关或负相关形式，其中两个变量之间的变化可以用线性方程\( y = mx + b \)表示。如果题目没有明确说明这种关系是线性的，仅从“增加”或“减少”无法确定是一种线性关系。因此，不能仅凭题干确定存在线性相关关系。

3. **负相关关系 (C)：**
- 负相关关系指的是当一个变量增加时，另一个变量减少，或者相反。根据题目描述，不符合负相关关系。

4. **非线性相关关系 (D)：**
- 非线性相关关系包括所有不符合线性关系的正相关或负相关情况。题目中提到的关系可能是非线性的，因为没有限制它是直线关系。

基于以上分析，正确答案是：**A: 正相关关系**。若没有更多信息表明关系是线性的或非线性的，通常不能确定 B 或 D。