在主成分分析（PCA）中，确定主成分数量 \(K\) 是一个关键步骤，常用的方法有以下几种：

### 正确选项与分析

- **A: 碎石图**
- **分析**：碎石图是确定主成分数量的常用方法之一。通过观察碎石图上特征值（或者解释的方差）的陡降程度和“拐点”处，选择主成分的数量。通常认为在拐点处之后特征值的下降趋于平缓，这些主成分对模型的贡献较小，可以忽略。

- **B: 最小的特征根一般大于1**
- **分析**：这是常用的Kaiser准则。依据此准则，仅选择特征值大于1的主成分，因为特征值大于1意味着该主成分解释的方差比单个原始变量的方差还要多。

- **C: K个主成分的累积方差比超过80%**
- **分析**：此方法基于累积解释方差的比例。通常选择能够解释超过80%（或其他设定阈值）总方差的前 \(K\) 个主成分，这样能确保大部分信息被保留。

### 不推荐选项

- **D: K的数量不应该超过原变量综述的50%**
- **分析**：这个选项不常用于决定主成分的数量。虽然在某些情况下这可能是经验法则，但并没有统计上的理论支持作为判断主成分数量的标准。选择主成分主要还是基于它们对数据方差的解释力，而不是简单的数量限制。

### 综合判断

因此，正确答案是：**A、B、C**。这些方法经过实际应用和理论验证，通常用于帮助确定适合的主成分数量 \(K\)。