正确答案是:B: 完全共线性
### 专业分析
在多元回归分析中,完全共线性(perfect multicollinearity)指的是自变量之间存在一个完全线性关系,即某一个自变量是另一个自变量的线性组合。在给定的问题中,如果数据表的某两列数据成比例,这意味着一个变量可以通过另一个变量的线性变换得到,这就是完全共线性的表现。
#### 完全共线性的影响:
1. **估计不稳定**:由于自变量之间的完全线性相关性,回归系数的估计变得不稳定。
2. **标准误增大**:回归系数的标准误会非常大,使得系数的统计显著性检验不可靠。
3. **解释困难**:难以分离自变量之间的独立影响,使得模型解释力受到影响。
#### 如何识别和处理完全共线性:
- **识别**:
- 可以通过计算相关矩阵来识别强烈的线性关系。
- 使用方差膨胀因子(VIF),若某自变量的VIF值较高,说明存在多重共线性。
- **处理**:
- 移除一个或多个有共线性关系的变量。
- 通过主成分分析(PCA)或偏最小二乘法(PLS)等降维技术减少变量维度。
完全共线性是影响回归分析模型可靠性的重要因素之一,需在模型构建过程中予以特别关注和处理。