对于右偏(正偏)的频数分布,数据的分布特征是右侧尾部较长,因此平均数、众数、中位数的大小关系通常为:
D: 众数 < 中位数 < 平均数
### 专业分析:
1. **众数(Mode)**:
- 众数是数据集中出现频率最高的数值。
- 在右偏分布中,众数通常位于分布的左侧,因为左侧的数据较集中且频数较高。
2. **中位数(Median)**:
- 中位数是将数据排序后位于中间的数值。
- 由于右侧的长尾,较大的数值会影响平均数,但不会显著影响中位数,因此中位数介于众数和平均数之间。
3. **平均数(Mean)**:
- 平均数是所有数据的总和除以数据点个数。
- 在右偏分布中,右侧的长尾和极端较大值会将平均数拉向右侧,是三者中最大的。
下图可以帮助进一步理解:
```
众数-------中位数-------平均数--------->
<-----左偏--|--对称--|--右偏----->
```
总结来说,在右偏分布中,平均数受到极值的影响最大,因此是最大的,其次是中位数,最后是众数。