对于变量 \( x \) 进行 z-score 标准化后得到变量 \( x^* \)，我们需要分析各个选项：

### Z-score 标准化
Z-score 标准化的公式是：
\[ x^* = \frac{x - \mu}{\sigma} \]
其中，\( \mu \) 是变量 \( x \) 的均值，\( \sigma \) 是 \( x \) 的标准差。

### 分析选项
- **A: \( x^* \) 的取值范围为（-1,1）**

错误。z-score 标准化后，\( x^* \) 的取值范围并不限定为（-1,1）。z-score 经过标准化后，数据可能会在这个范围以外。取值范围取决于原始数据的分布特性，如果 \( x \) 远离均值很多，z-score 的取值也会在（-1,1）范围外。

- **B: \( x^* \) 均值为 0，方差为 1**

正确。标准化使得新变量的均值为 0，方差为 1，这也是 z-score 标准化的主要特征。

- **C: \( x \) 与 \( x^* \) 的单位一致**

错误。经过 z-score 标准化，变量 \( x^* \) 是一个无量纲的量，单位已经被去除，因此 \( x^* \) 与原始变量 \( x \) 的单位不一致。

- **D: \( x^* \) 的偏态系数为 0**

错误。z-score 标准化只影响均值和方差，不改变数据的分布形状。因此，偏态系数保持不变。

### 结论
所以，正确答案是 **B: \( x^* \) 均值为 0，方差为 1**。