对于单个总体的方差检验,正确的答案是 **D: 卡方检验**。以下是对这一选择的专业分析:
### 专业分析
1. **卡方检验(Chi-Square Test)**:
- 卡方检验用于检验单个总体的方差是否等于一个特定的值。具体应用是在假设总体服从正态分布的前提下,对样本方差进行统计推断。
- 计算公式:\(\chi^2 = \frac{(n-1)s^2}{\sigma^2}\),其中 \(n\) 是样本量,\(s^2\) 是样本方差,\(\sigma^2\) 是假设的总体方差。
2. **Z检验**:
- Z检验主要用于大样本(一般大于30)的均值检验,前提是已知总体方差或总体标准差。
- 不适用于单个总体方差的检验。
3. **t检验**:
- t检验一般用于小样本(小于30)的均值检验,尤其是总体标准差未知的情况。
- t检验并不适用于单个总体方差的检验。
4. **F检验**:
- F检验用于比较两个总体的方差,即检验两个样本方差是否显著不同。
- 并不直接用于单个总体方差的检验。
通过上述分析可知,卡方检验是适合用于单个总体方差检验的统计方法,而其他选项(Z检验、t检验和F检验)并不适用于这一特定检验场景。