要计算样本平均数分布的标准差，我们需要使用标准误差的概念。标准误差是给定样本的标准差除以样本量的平方根。其公式为：

\[
SE = \frac{s}{\sqrt{n}}
\]

其中，\(s\) 是样本标准差，\(n\) 是样本大小。根据题目中的信息，\(s = 6\) 和 \(n = 10\)。将这些值代入公式：

\[
SE = \frac{6}{\sqrt{10}} \approx \frac{6}{3.162} \approx 1.897
\]

通过对结果进行四舍五入，我们得到 \(SE \approx 1.9\)。因此，在给定的选项中，正确答案是：

**B: 1.9**

### 专业分析：

- **标准差 vs. 标准误差**：在统计学中，样本标准差 \(s\) 描述的是样本值的分散程度，而标准误差 \(SE\) 描述了样本均值的分布分散程度。标准误差越小，样本均值作为总体均值的估计值就越可靠。

- **样本量的影响**：标准误差受到样本大小 \(n\) 的影响，具体来说，随着样本大小增加，标准误差会减小。这是因为更大的样本量提供了对总体参数更好的估计。

通过以上分析，我们能够理解如何计算和解释样本平均数分布的标准差或标准误差，并选择正确的答案。