对于给定的选项,要求判断哪些是左右对称的分布:
1. **Z 分布**(标准正态分布):
- 标准正态分布(Z分布)是左右对称的,其对称轴是均值所在的竖线,即\(x = 0\)。
2. **T 分布**:
- T分布与标准正态分布类似,也是左右对称的,与z分布一样,其对称轴是均值所在的竖线,即\(x = 0\)。
3. **F 分布**:
- F分布不是对称分布。它是一个偏态分布,通常是正偏的(右偏),因为F分布仅为非负值(从0开始)。
4. **卡方分布**:
- 卡方分布也不是对称分布。类似于F分布,卡方分布从0开始,并且通常为正偏(右偏)。
### 答案:
- 正确答案是:A: Z 和 B: T
### 专业分析:
- 对称分布意味着如果你在对称轴上左右翻转分布图形,图形看起来会相同。标准正态分布和T分布都是关于其均值对称的,因为它们的概率密度函数(PDF)在均值处具有最高值,且两侧的下降是均匀的。
- 非对称分布,如F分布和卡方分布,通常发生在对非负值进行测量时,且这类分布中的随机变量的期望不在中位数上,这导致了它们的偏斜。