ARMA(p, q) 模型是自回归滑动平均模型（Autoregressive Moving Average model）的简称，其中包含两个部分：自回归 (AR) 部分和滑动平均 (MA) 部分。对于 ARMA(p, q) 模型，p 是自回归部分的阶数，q 是滑动平均部分的阶数。

根据 ARMA 模型的性质，我们可以分析以下选项：

- **A: 时间序列的自相关系数是 p 阶截尾的**
- 这个描述不正确。对于 ARMA(p, q) 模型，自相关函数 (ACF) 一般是拖尾的，而不是截尾的。ACF 在 AR(p) 模型中可能是拖尾的情况。

- **B: 时间序列的自相关系数是拖尾的**
- 这个描述是正确的。对于 ARMA(p, q) 模型，自相关系数通常是拖尾的，这是因为滑动平均部分的影响。

- **C: 时间序列的偏相关系数是 q 阶截尾的**
- 这个描述不正确。偏自相关函数 (PACF) 在 MA(q) 模型中通常是拖尾的，而不是截尾的。

- **D: 时间序列的偏相关系数是拖尾的**
- 这个描述是正确的。对于 ARMA(p, q) 模型，偏相关系数通常是拖尾的，因为自回归部分的影响。

综上分析，正确的答案为：**B 和 D**。